PERCENTAGEM
É frequente o uso de expressões que reflectem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos:
- A gasolina teve um aumento de 15%
Significa que em cada 100€ houve um acréscimo de 15,00€ - O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias.
Significa que em cada 100€ foi dado um desconto de 10,00€ - Dos jogadores que jogam no Grémio, 90% são craques.
Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grémio, 90 são craques.
Razão centesimal
Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos:
Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:
As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxa centesimal ou taxas percentuais.
Considere o seguinte problema:
João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu? Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos.
Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a percentagem procurada.
Portanto, chegamos a seguinte definição:
Percentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.
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Exemplos:
- Calcular 10% de 300.
- Calcular 25% de 200 kg.
Logo, 50 kg é o valor correspondente à percentagem procurada.
EXERCÍCIOS:
1) Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em golos 8% dessas faltas. Quantos golos de falta esse jogador fez?
Portanto o jogador fez 6 golos de falta.
2) Se eu comprei uma acção de um clube por 250,00€ e a revendi por 300,00€, qual a taxa percentual de lucro obtida?
Montamos uma equação, onde somando os 250,00€ iniciais com a percentagem que aumentou em relação a esses 250,00€, resulte nos 300,00€.
Portanto, a taxa percentual de lucro foi de 20%.
Uma dica importante: o FACTOR DE MULTIPLICAÇÃO.
Se, por exemplo, há um acréscimo de 10% a um determinado valor, podemos calcular o novo valor apenas multiplicando esse valor por 1,10, que é o factor de multiplicação. Se o acréscimo for de 20%, multiplicamos por 1,20, e assim por diante. Veja a tabela abaixo:
| Acréscimo ou Lucro | Factor de Multiplicação |
| 10% | 1,10 |
| 15% | 1,15 |
| 20% | 1,20 |
| 47% | 1,47 |
| 67% | 1,67 |
Exemplo: Aumentando 10% no valor de 10,00€ temos: 10 * 1,10 = 11,00€
No caso de haver um decréscimo, o factor de multiplicação será:
Factor de Multiplicação = 1 - taxa de desconto (na forma decimal)
Factor de Multiplicação = 1 - taxa de desconto (na forma decimal)
Veja a tabela abaixo:
| Desconto | Factor de Multiplicação |
| 10% | 0,90 |
| 25% | 0,75 |
| 34% | 0,66 |
| 60% | 0,40 |
| 90% | 0,10 |
Exemplo: Descontando 10% no valor de 10,00€ temos: 10 * 0,90 = 9,00€
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