Música e a Matemática

Os teóricos da música com frequência usam a matemática para entender a estrutura musical e comunicar novas maneiras de ouvir música. Isto levou a aplicações musicais da teoria dos conjuntos, álgebra abstracta e teoria dos números. Os estudiosos da música também usaram a matemática para entender as escalas musicais, e alguns compositores incorporaram a proporção áurea e o número de Fibonacci em seu trabalho.

A teoria musical dos conjuntos usa alguns dos conceitos da teoria matemática dos conjuntos para organizar os objectos musicais e descrever suas relações.

Para analisar a estrutura de uma peça musical (tipicamente de atonal) usando a teoria musical dos conjuntos, começa-se geralmente com um conjunto de sons, que podem formar motivos ou acordes. Aplicando operações simples como transposição e inversão descobre-se estruturas profundas na música. Esse tipo de operação é chamado de isometria, porque preserva os intervalos entre sons num conjunto.

Nota	Frequência (Hz)	Frequência Distância da nota anterior	Log frequência log2 f	Log frequência Distância da nota anterior
lá2	110.00	N/A	6.781	N/A
lá2#	116.54	6.54	6.864	0.0833 (or 1/12)
si2	123.47	6.93	6.948	0.0833
dó2	130.81	7.34	7.031	0.0833
dó2#	138.59	7.78	7.115	0.0833
ré2	146.83	8.24	7.198	0.0833
ré2#	155.56	8.73	7.281	0.0833
mi2	164.81	9.25	7.365	0.0833
fá2	174.61	9.80	7.448	0.0833
fá2#	185.00	10.39	7.531	0.0833
sol2	196.00	11.00	7.615	0.0833
sol2#	207.65	11.65	7.698	0.0833
lá3	220.00	12.35	7.781	0.0833