Classificação dos triângulos

Os triângulos classificam-se...   Quanto aos lados 3 lados iguais é o Triângulo Equilátero 2 lados iguais e 1 diferente é oTriângulo Isósceles 3 lados diferentes é o Triângulo Escaleno    Quanto aos ângulos 3 ângulos agudos é o Triângulo acutângulo 1ângulo recto é o Triângulo rectângulo 1 ângulo obtuso é o Triângulo obtusângulo

A Desigualdade Triangular
É sempre possível construir um triângulo dados os comprimentos dos três lados? Observa as imagens (medidas em cm).
Não	10    6    2
Não	10 6                            4
Sim	6                                       8      10

Conclusão: O comprimento do maior dos lados tem de ser menor que a soma dos comprimentos dos lados de menor comprimento. De um modo geral, temos a DESIGUALDADE TRIANGULAR Num triângulo o comprimento de qualquer lado é menor que a soma dos outros dois. Mas também... O comprimento de qualquer lado é maior que a diferença entre os comprimentos dos outros dois. Propriedade dos ângulos internos do triângulo: A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º (igual a um ângulo raso). Propriedade do ângulo externo: Todo o ângulo externo de um triângulo é igual à soma das amplitudes dos outros dois ângulos internos não adjacentes ao mesmo.   Demonstração: Pela propriedade dos ângulos internos mas porque são ângulos suplementares (a soma das suas amplitudes é 180º)                                                  comparando as duas igualdades                         então         Como se relacionam os lados e os ângulos de um triângulo? O triângulo [ABC] é isósceles uma vez  que . A recta r é um eixo de simetria pois dobrando o triângulo[ABC] pela recta r, constata-se que os dois triângulos obtidos, [DBA] e [DBC] são geome-tricamente iguais. Têm os ângulos e os lados geometricamente iguais. Sabia-se que  e  verifica-se agora que  sendo o ângulo A o ângulo oposto ao lado [BC] e o ângulo C o ângulo oposto ao lado [AB]. Assim, aos dois ângulos iguais opõem-se os dois lados iguais. De um modo geral: Num triângulo, a ângulos iguais opõem-se lados iguais e a lados iguais opõem-se ângulos iguais.

Pontos notáveis do triângulo:  Outras relações podem também ser estabelecidas entre os lados de um triângulo e os seus ângulos. Podes verificá-las fazendo as medições necessárias utilizando os instrumentos de medição como a régua e o transferidor. Desenha então um triângulo qualquer e mede os 3 ângulos e os 3 lados. Podes verificar que:
		Num triângulo, ao maior lado opõe-se o maior ângulo. Se [BC] é o maior lado, então o ângulo A é o maior ângulo e vice-versa.
Do mesmo modo: Num triângulo, ao menor lado opõe-se o menor ângulo. Se [AC] é o menor lado, então o ângulo B é o menor ângulo e vice-versa.
Critérios de igualdade de triângulos Caso I Caso II Caso III Dois triângulos são iguais se os três lados de um são iguais aos três lados do outro. Dois triângulos são iguais quando têm dois lados iguais e o ângulo por eles formado igual. Dois triângulos são iguais se têm um lado igual e os dois ângulos adjacentes a esse lado iguais.