O cálculo da área de um sector circular pode ser realizado calculando-se a área total do círculo e depois se montando uma regra de três, onde a área total do círculo estará para 360°, assim como a área do sector estará para o número de graus do sector.
Sendo S a área total do círculo, Sα a área do sector circular e α o seu número de graus, temos:
Em radianos temos:
A partir destas sentenças podemos chegar a esta fórmula em graus:
E a esta outra em radianos:
Onde r representa o raio do círculo referente ao setor e α é o ângulo também referente ao setor.
Exemplos
Qual é a área de um setor circular com ângulo de 30° e raio de 12 cm?
Aplicando a fórmula em graus temos:
A área do setor circular é de 37,6992 cm2.Qual é a superfície de um setor circular com ângulo de 0,5 rad e raio de 8 mm?
Aplicando a fórmula em radianos temos:
A superfície do setor circular é de 16 mm2.Cálculo da Área de Coroas Circulares
O cálculo da área de uma coroa circular pode ser realizado calculando-se a área total do círculo e subtraindo-se desta, a área do círculo inscrito. Podemos também utilizar a seguinte fórmula:
Onde R representa o raio do círculo e r representa o raio do círculo inscrito.
Exemplos
Qual é a área de uma coroa circular com raio de 20 cm e largura de 5 cm?
Se a largura é de 5 cm, significa que r = 20 - 5 = 15, substituindo na fórmula temos:
A área da coroa circular é de 549,78 cm2.Qual é a superfície de uma coroa circular com r = 17 e R = 34?
Aplicando a fórmula em temos:
A superfície desta coroa circular é 2723,7672.
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