Todo quadrado é também um losango, mas nem todo losango vem a ser um quadrado, do mesmo modo que todo quadrado é um rectângulo, mas nem todo rectângulo é um quadrado.
O quadrado é um losango, que além de possuir quatro lados iguais, com diagonais perpendiculares, ainda possui todos os seus ângulos internos iguais a 90°. Observe ainda que além de perpendiculares, as diagonais também são iguais.
Por ser o quadrado um losango e por ser o losango um paralelogramo, podemos utilizar para o cálculo da área do quadrado, as mesmas fórmulas utilizadas para o cálculo da área tanto do losango, quanto do paralelogramo.
Quando dispomos da medida do lado do quadrado, podemos utilizar a fórmula do paralelogramo:
Como h e b possuem a mesma medida, podemos substituí-las por l, ficando a fórmula então como sendo:
Quando dispomos da medida das diagonais do quadrado, podemos utilizar a fórmula do losango:
Como ambas as diagonais são idênticas, podemos substituí-las por d, simplificando a fórmula para:
Exemplos
Do enunciado temos que a variável l é igual a 17:
Substituindo na fórmula temos:
A medida do lado de um quadrado é de 20 cm. Qual é a sua área?
Como o lado mede 20 cm, temos:
Substituindo na fórmula temos:
Temos que S é igual a 196.
Utilizando a fórmula temos:
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