A história dos algarismos!!!!

O valor de cada número

Os números foram criados, ao longo da história, diante da necessidade do homem, pois precisavam de uma forma de representar as quantidades.

As primeiras representações numéricas apareceram em razão da necessidade de se fazer a contagem dos animais, por exemplo. Os pastores soltavam seu rebanho pela manhã e contavam esses animais através de pedrinhas que eram colocadas num saco. Para cada animal, usava-se uma pedrinha. Ao final do dia, ao buscar o rebanho, os pastores contavam de forma inversa, retirando do saco uma pedrinha para cada animal.

Contagem registrada em ossos e pedras

Nessa época existiam outras formas de representação numérica, como nós em cordas ou riscos feitos em ossos e pedras, sendo que cada região utilizava uma forma diferente.

O homem percebeu que precisava de uma forma única de representar essas quantidades, para facilitar o entendimento entre os diferentes povos.

Os egípcios foram um dos primeiros povos a criar um sistema de numeração.

Sistema de numeração dos povos egípcios

Os romanos também inventaram uma forma de contar as coisas, ou seja, o seu sistema de numeração, conhecidos como números romanos. Podemos encontrá-los até hoje, sendo usados na escrita dos séculos, em relógios, capítulos de livros, nomes dos papas, etc.

Algarismos romanos

Porém, os números que usamos foram criados pelos indianos, no Norte da Índia, em meados do século V da era cristã. As primeiras inscrições aparecem aproximadamente da forma como escrevemos. Descobriram as posições de se colocar os mesmos para formar os números maiores.

Mas foram os árabes que difundiram essa forma de contagem e por isso ficaram conhecidos como indo-arábicos, através de um grande matemático chamado al-Khwārizmī, que deu o nome aos mesmos de “algarismos”.

Calcula o número do sapato que deves comprar!

Muitas vezes não entendemos os motivos de se estudar matemática ou quando vamos usar determinada parte do conteúdo e, por isso, nos questionamos: onde a matemática é realmente aplicada?

Inúmeros são os exemplos e situações onde podemos ver o emprego da matemática. Desde o momento em que acordamos até a hora de dormir, estamos sempre fazendo o uso dessa ciência. Quando, ao levantar pela manhã para ir à escola ou fazer qualquer actividade, dizemos “só mais cinco minutinhos”, intuitivamente estamos realizando cálculos matemáticos para averiguar se esses preciosos minutos de sono não ocasionarão um atraso. A tecnologia não estaria tão avançada sem o fantástico auxílio da matemática. Do mais simples ato até a mais sofisticada empregabilidade, a matemática está sempre presente em nosso cotidiano, basta que analisemos as situações que vivenciamos.

Por mais inimaginável que possa parecer, o número que você calça também está relacionado à matemática. Existe uma fórmula que relaciona o número que você calça e o tamanho do seu pé em centímetros.

Vejamos:

Onde,

S: é o número do sapato.
p: é o comprimento do pé em centímetros.

Assim, se seu pé medir 20 cm, o número do seu sapato será:

Experimenta!!!

Importância do Resto da divisão!!!!

Resto da divisão

São poucos os momentos em que reflectimos sobre os mecanismos que temos na matemática para realizar nossas continhas. Portanto, devemos nos atentar para o significado de todos os números que estão sendo envolvidos nesses procedimentos matemáticos.

Um dos elementos que merece a devida atenção é o resto da divisão, muitas das vezes esquecido e mal interpretado. Por conta disso veremos situações em que o resto deve ser analisado e interpretado de acordo com a situação em que a divisão é utilizada.

Veja os cálculos que dois alunos efectuaram de um mesmo problema.

“A escola ABCDEFGH levará seus 895 alunos para uma viagem e para isso alugará vários ônibus. Em cada ônibus cabem no máximo 50 pessoas, quantos ônibus a escola irá alugar?”

Note que os dois alunos dividiram de maneira igual e obtiveram o mesmo resultado, porém eles chegaram a respostas diferentes, confira a resposta de Pedro:

“Como obtive um quociente de 17, a escola deverá alugar apenas 17 ônibus.”

Lucas respondeu:

“Eu acho que não, Pedro, pelos meus cálculos a escola deverá alugar 18 ônibus.”

Pare e reflita sobre a conclusão desses dois alunos, qual você acredita que está correto?

Os dois amigos continuaram conversando sobre esse problema, com isso Lucas indagou seu amigo Pedro: “Pedro, quantas pessoas podem ir dentro de 17 ônibus?”.

Pedro respondeu: “Hmmmm, em cada ônibus cabem 50 pessoas, nos 17 ônibus cabem 17x50 que é igual a 850. Então em 17 ônibus cabem 850 pessoas!”.

Com isso Lucas questionou seu amigo novamente: “E quantas pessoas irão para essa viagem? Você tem certeza que somente 17 ônibus conseguirão levar todo mundo?”.

Com isso Pedro admitiu que tinha se equivocado nos seus cálculos.

Vejamos o que Pedro se esqueceu de analisar na sua divisão. Para isso, devemos compreender o que cada número dessa divisão representa:

 

O número 895 (dividendo) representa a quantidade total de alunos, enquanto que o número 50 (divisor) representa a quantidade de alunos em cada ônibus. Ao multiplicarmos 50 por 17 obtemos 850 que é a quantidade máxima de alunos em 17 ônibus. Subtraindo 895 por 850, obtemos 45, que na nossa divisão é o resto.

Esse número 45 merece uma atenção especial, pois ele não é apenas um número. Ele representa alguma coisa, mas que coisa é essa? Note que o “45” surgiu da subtração de dois números que representam pessoas! Portanto, ignorar esse resto é o mesmo que falar que 45 pessoas não irão ao passeio, pois 17 ônibus comportam apenas 850 alunos. Por isso Pedro falou que eram necessários 18 ônibus para esse passeio, para que os outros 45 alunos não ficassem sem viajar.

Dessa forma, é importante saber o significado de cada número da nossa divisão, para que possamos compreender o que o número obtido no resto significa de fato no cálculo.

Equação do amor

A matemática é uma ciência que muitos odeiam, sentem pavor só de ouvir seu nome, terminam suas vidas com um sentimento de desprezo por equações, expressões, sentenças e problemas. Por outro lado, há pessoas que a admiram, têm verdadeira adoração pelos seus mistérios, teoremas e axiomas, conseguem ver em suas entrelinhas inspiração para relatos de amor e paixão. Galileu Galilei descreve sua admiração pela matemática com o célebre pensamento: “A matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o universo”. Seguindo a linha dos que têm muito apreço por essa ciência fascinante, vamos exibir uma equação que poderá servir para conquistar alguns corações, mesmo daqueles que ainda não sentiram brotar no peito a paixão pela matemática. Reparem na beleza da estruturação e mais ainda no resultado final, uma verdadeira declaração de amor.

Vamos considerar os números reais positivos a, t, e, o, m. Obteremos o valor real de x na equação:

Vamos elevar os dois membros da igualdade ao quadrado, obtendo:

Multiplicando ambos os membros por mo (sendo mo ≠ 0), obtemos:

Considerando a ≠ 0, vamos dividir os dois lados da igualdade por a, obtendo:

Curiosidades da matemática

 Quantidade de água no corpo humano

Sabemos que aproximadamente 75% do corpo humano é composto por água. Dessa forma, se uma pessoa tem 80kg de massa, significa que há 60kg de água em seu corpo. Muito, não?!

Como fazer contas passo a passo

A divisão é a operação onde os alunos têm maiores dificuldades.
O seu algoritmo (método para realizar a operação) é mais
complexa que os algoritmos da adição, subtracção e da
multiplicação, e por isso, necessita de mais estudo e prática
para aprender correctamente. De seguida iremos explicar passo
 a passo, com imagens, como realizar uma divisão exacta,
isto é, com resto zero.

Mas antes de passarmos à explicação, é importante saber os
elementos de uma divisão, pois vamos usar essas palavras durante
 o tutorial.

Como fazer "contas" de dividir

• 1º Passo

Marcar no dividendo o menor número possível maior ou igual ao divisor.

• 2º Passo

Em 25, quantas vezes cabe o 5? Pensar na tabuada do 5 um número que multiplicado por 5 dê 25 ou que seja o mais próximo possível de 25 (neste caso tem de ser inferior e nunca superior a 25). 5 x 5 = 25

• 3º Passo

Multiplica-se 5 pelo divisor (5), e subtrai-se mentalmente esse resultado a 25. 25 - 25 = 0 Coloca-se a diferença por baixo do 25 (encostado à direita).

• 4º Passo

Baixa-se o algarismo seguinte do dividendo.

• 5º Passo

Repetir os passos 2 e 3. Em 6 quantas vezes há 5? 1. Multiplica-se 5 por 1, e coloca-se a diferença por baixo.

• 6º Passo

Se após ter baixado todos os algarismos do dividendo, o resto não for igual a zero, então coloca-se uma vírgula a seguir ao dividendo, e acrescenta-se um zero. De seguida baixa-se esse zero. 

• 7º Passo

Repetir os passos 2 e 3. Em 10 quantas vezes há 5? 2. Multiplica-se 5 por 2 e coloca-se a diferença em baixo.

• 8º Passo

Depois de se alcançar resto zero, se existirem casas decimais no dividendo e/ou no divisor, é necessário colocar essas casas decimais no quociente.

Como o valor é 256 e tivemos que acrescentar mais um zero para poder obter no resto o valor zero, por isso temos uma só casa decimal .